Angka Penting

Angka Penting

A.Definisi Angka Penting
Pengertian Angka Penting
Angka penting adalah bilangan yang diperoleh dari hasil pengukuran yang terdiri dari angka-angka penting yang sudah pasti (terbaca pada alat ukur) dan satu angka terakhir yang ditafsir atau diragukan. Bila kita mengukur panjang suatu benda dengan mistar berskala mm (mempunyai batas ketelitian 0,5 mm) dan melaporkan hasilnya dalam 4 angka penting, yaitu 114,5 mm. Jika panjang benda tersebut kita ukur dengan jangka sorong (jangka sorong mempunyai batas ketelitian 0,1 mm) maka hasilnya dilaporkan dalam 5 angka penting, misalnya 114,40 mm, dan jika diukur dengan mikrometer sekrup (Mikrometer sekrup mempunyai batas ketelitian 0,01 mm) maka hasilnya dilaporkan dalam 6 angka penting, misalnya 113,390 mm. Ini menunjukkan bahwa banyak angka penting yang dilaporkan sebagai hasil pengukuran mencerminkan ketelitian suatu pengukuran.

Makin banyak angka penting yang dapat dilaporkan, makin teliti pengukuran tersebut. Tentu saja pengukuran panjang dengan mikrometer sekrup lebih teliti dari jangka sorong dan mistar. Pada hasil pengukuran mistar tadi dinyatakan dalam bilangan penting yang mengandung 4 angka penting : 114,5 mm. Tiga angka pertama, yaitu: 1, 1, dan 4 adalah angka eksak/pasti karena dapat dibaca pada skala, sedangkan satu angka terakhir, yaitu 5 adalah angka taksiran karena angka ini tidak bisa dibaca pada skala, tetapi hanya ditaksir.

B. Aturan Angka Penting :
1. Semua angka yang bukan nol adalah angka penting,
Contoh : 789,234 = 6 angka penting, 1234 = 4 angka penting
2. Angka nol di sebelah kanan tanda desimal dan tidak diapit bukan angka nol bukan angka penting,
Contoh : 25,00 = 2 angka penting
77,000 = 2 angka penting
7700 = 4 angka penting ( kog bisa ? karena tidak ada tanda desimalnya)
7700,00 = 4 angka penting
3. Angka nol yang terletak di sebelah kiri angka bukan nol atau setelah tanda desimal bukan angka penting.
Misal : 0,00345 = 3 angka penting
0,0560003 = 6 angka penting (karena angka nol diapit oleh angka bukan nol)
0,00007500 = 4 angka penting
4. Angka nol yang berada di antara angka bukan nol termasuk angka penting. Misal : 0,009006 = 4 angka penting
5. Dalam penjumlahan dan pengurangan angka penting, hasil operasi dinyatakan dalam jumlah angka penting yang paling sedikit sebagaimana banyaknya angka penting dari bilangan-bilangan yang dioperasikan dan hasilnya dinyatakan memiliki 1 angka perkiraan dan 1 angka yang meragukan. Contoh : 3,725 + 3,21 = 6,935 dan hasilnya ditulis sebagai 6,93
6. Dalam perkalian dan pembagian, hasil operasinya sama dengan operasi pada penjumlahan dan pengurangan dimana hasilnya harus mempunyai angka penting sebanyak angka penting yang paling sedikit. Contoh : 6,25 x 8,123 = …
6,25 = mengandung 3 angka penting
8,123 = mengandung 4 angka penting
Jika dikalikan, hasilnya diperoleh menjadi 50,76875 maka hasilnya ditulis menjadi 50,77 ( kenapa tidak 50, 76 ? karena pembulatan yang akan kita bahas berikut...)
7. Batasan jumlah angka penting bergantung dengan tanda yang diberikan pada urutan angka dimaksud. Misal : 1256= 4 angka penting
1256 = 3 angka penting (garis bawah di bawah angka 5) atau
dituliskan seperti 1256 = 3 angka penting (angka 5 dipertebal)

C. Notasih Ilmiah
Pengukuran dalam fisika terbentang mulai dari ukuran partikel yang sangat kecil, seperti massa elektron, sampai dengan ukuran yang sangat besar, seperti massa bumi. Penulisan hasil pengukuran benda sangat besar, misalnya massa bumi kira-kira 6.000.000.000 000.000.000.000.000 kg atau hasil pengukuran partikel sangat kecil, misalnya massa sebuah elektron kira-kira 0,000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.911 kg memerlukan tempat yang lebar dan sering salah dalam penulisannya. Untuk mengatasi masalah tersebut, kita dapat menggunakan notasi ilmiah atau notasi baku.
Dalam notasi ilmiah, hasil pengukuran dinyatakan sebagai : a, . . . . x 10n
di mana :
a adalah bilangan asli mulai dari 1 – 9
n disebut eksponen dan merupakan bilangan bulat dalam persamaan tersebut,
10n disebut orde besar
Contoh :
Massa bumi = 5,98 x1024
Massa elektron = 9,1 x 10-31
0,00000435 = 4,35 x 10-6
345000000 = 3,45×108

D. Pembulatan
Dalam kehidupan sehari-hari kita juga sering ketemu dengan bilangan-bilangan pecahan yang memiliki angka desimal, dan bilangan dibelakang koma bisa saja tidak sama antara satu bilangan dengan bilangan lainnya, untuk itu diperlukan aturan dalam statistik untuk membulatkan bilangan.
Apa yang dimaksud "Pembulatan" ?
Pembulatan artinya mengurangi cacah bilangan namun nilainya hampir sama. Hasil yang diperoleh menjadi kurang akurat, tetapi akan lebih mudah digunakan.

Contoh: 73 dibulatkan ke sepuluh terdekat adalah 70, karena 73 lebih mendekati 70 daripada 80.
Aturan dasar
Ada beberapa aturan dasar untuk pembulatan, tapi di sini kita hanya membahas aturan dasar, yakni yang paling sering digunakan...
Cara membulatkan bilangan
• Tentukan angka terakhir yang akan dipertahankan
• Tambahkan 1 jika angka berikutnya adalah 5 atau lebih (ini disebut pembulatan ke atas)
• Biarkan sama jika angka berikutnya kurang dari 5 (ini disebut pembulatan ke bawah)
Atau, jika angka pertama yang dihilangkan adalah 5 atau lebih, maka tambahkan angka sisa yang terakhir dengan 1).
Pembulatan desimal
Pertama yang harus diketahui untuk membulatkan ke puluhan, atau ratusan, dll. Atau bisa saja "banyak tempat desimal". Artinya, berapa jumlah bilangan yang akan tersisa pada hasil yang diperoleh.

Contoh Karena...
3,1416 dibulatkan ke ratusan, hasilnya 3,14 angka berikutnya (1) kurang dari 5
1,2635 dibulatkan ke puluhan, hasilnya 1,3 angka berikutnya (6) adalah 5 atau lebih
1,2635 dibulatkan menjadi 3 tempat desimal, hasilnya 1,264 angka berikutnya (5) adalah 5 atau lebih
Pembulatan bilangan bulat
Kita dapat membulatkan menjadi puluhan, ratusan, dll., Dalam hal ini replace the angka yang dipindahkan dengan nol.
Contoh Karena...
134,9 dibulatkan ke puluhan, hasilnya 130 angka berikutnya (4) kurang dari 5
12.690 dibulatkan ke ribuan, hasilnya 13.000 angka berikutnya (6) adalah 5 atau lebih
1,239 dibulatkan ke satuan, hasilnya 1 angka berikutnya (2) kurang dari 5
Pembulatan angka penting
Untuk membulatkan "banyak" angka penting, hitung banyaknya angka dari kiri ke kanan, kemudian bulatkan. (Catatan: jika terdapat nol di belakang koma (misalnya 0,006), jangan hitung karena ditulis hanya untuk menampilkan seberapa kecil bilangan tersebut).
Contoh Karena
1,239 dibulatkan menjadi 3 angka penting, hasilnya 1,24 angka berikutnya (9) adalah 5 atau lebih
134,9 dibulatkan menjadi 1 angka penting, hasilnya 100 angka berikutnya (3) kurang dari 5
0,0165 dibulatkan menjadi 2 angka penting, hasilnya 0,017 angka berikutnya (5) adalah 5 atau lebih